Es soll mit einem einfachen Beispiel begonnen werden, das den Temperaturverlauf durch eine Wand mit verschiedenen Randbedingungen abbildet. Die Vorgehensweise die zur Lösung der Aufgabe führt wird im folgenden beschrieben.

Aufgabenstellung

Fügen Sie eine "Steady-State Thermal" Analyse in ANSYS Workbench 2019 R2 hinzu und erstellen Sie unter Berücksichtigung der gegebenen Geometrien, Materialien und Randbedingungen ein Finite-Elemente Modell.

Gegeben:

Material

Baustahl

• isotrope Wärmeleitfähigkeit (Isotropic Thermal Conductivity)

$$ \lambda=60,5 \mathrm{\frac{W}{K\,m}} $$

Geometrie

Balken mit rechteckigem Querschnitt

• Länge (x): 0,1m
• Breite (z): 0,01m
• Höhe (y): 0,01m

Randbedingungen

Stirnseite 1:

$$ T_1=20\mathrm{°C} $$

Stirnseite 2:

Fall a) konstante Temperatur auf Stirnseite 2

$$ T_2=100\mathrm{°C} $$

Fall b) konstante Wärmezufuhr auf Stirnseite 2

$$ \dot{q}_{H}=3 \mathrm{\frac{kW}{m^2}} $$

Fall c) Konvektion mit Wärmeübergangskoeffizient und Umgebungstemperatur auf Stirnseite 2

$$ \alpha =100 \mathrm{\frac{W}{m^2\,K}} , T_{amb}=150\mathrm{°C} $$

Gesucht:

Bestimmten Sie den Temperaturverlauf und die Wärmestromdichte von der Stirnseite 1 bis zur Stirnseite 2 für die drei Fälle a,b,c (siehe Randbedingungen). Prüfen Sie die Ergebnisse auf Plausibilität z.B. durch den Abgleich mit analytischen Gleichungen.

Fall a) konstante Temperatur